Uma descoberta arqueológica recente reacende o debate sobre a origem de uma das mais célebres fórmulas da matemática: o teorema de Pitágoras. Uma tábua de argila babilônica, datada de aproximadamente 1770 a.C., revela que os antigos estudiosos da Mesopotâmia já conheciam, usavam e ensinavam uma relação muito semelhante àquela atribuída a Pitágoras — mais de mil anos antes de seu nascimento.
A peça em questão, catalogada como IM 67118, foi encontrada em Tell al-Dhabba’i, no atual Iraque, e hoje está no Museu do Iraque, em Bagdá. Segundo especialistas, ela apresenta a solução de um problema geométrico: o cálculo da diagonal de um retângulo a partir de suas dimensões, por meio de uma relação que corresponde exatamente ao que hoje enunciamos como a² + b² = c².
Além desse exemplo, outras tabuletas babilônicas anteriores — datadas entre 1800 e 1600 a.C. — também carregam marcas geométricas notáveis. Nelas, aparece um quadrado dividido em triângulos e numerados conforme o sistema sexagesimal usado pelos babilônios, o que confirma que esse povo já dominava propriedades essenciais relacionadas a triângulos retângulos.
Matemáticos modernos interpretam que os babilônios não apenas conheciam esse tipo de relação geométrica, mas a aplicavam em contextos práticos. Por exemplo, uma tábua chamada Si.427 teria sido usada por agrimensores para traçar terrenos com precisão, empregando um tipo de “prot trigonometria” em direito terreno.
Outro artefato famoso é a tábua conhecida como Plimpton 322, escrita por volta de 1800 a.C.. Ela contém uma tabela de números que corresponde a triplos pitagóricos — conjuntos inteiros (a, b, c) tais que a² + b² = c².
A interpretação dessas descobertas gerou reavaliações profundas: a ideia de que o teorema vem de Pitágoras pode ter sido uma simplificação histórica ou até um caso de atribuição indevida. O matemático Bruce Ratner, por exemplo, afirma que a conclusão é clara: os babilônios já compreendiam a relação entre a diagonal de um quadrado e seus lados, da forma d² = a² + a² = 2a², o que significa que conheciam um número irracional (√2), possivelmente o primeiro registrado da história.
Se esse conhecimento existia antes, por que ele ficou associado a Pitágoras? Parte da explicação está na própria tradição pitagórica. Pythagoras fundou uma escola cujos ensinamentos eram transmitidos oralmente, e muitos de seus discípulos atribuíram descobertas coletivas ao mestre, por respeito e reverência.
Não há registros escritos confiáveis diretamente atribuídos a Pitágoras, o que fortalece a hipótese de que muitos dos resultados que lhe foram creditados podem ter origem anterior ou coletiva. ores como Daniel Mansfield, da Universidade de New South Wales, também destacam que o método babilônico para lidar com projeções triangulares teria sido sofisticado, sugerindo uma forma de trigonometria aplicada já naquela época, baseada em razões e não em ângulos circulares como a trigonometria grega posterior.
A análise de Plimpton 322, por exemplo, revela uma sequência extremamente precisa de 15 triplos pitagóricos, indicando que os babilônios não só conheciam a relação, mas a organizavam e estudavam sistematicamente.
Há ainda estudos mais recentes que sugerem que esse sistema de medidas babilônico correspondia a algo parecido com valores de funções trigonômétricas, o que representaria uma abordagem precursora de sistemas que só seriam formalizados muitos séculos depois.
Do ponto de vista histórico, essas evidências desafiam a narrativa tradicional de que os gregos antigos, com Pitágoras, foram os precursores da geometria. Ao contrário, mostram que civilizações bem anteriores já exploravam conceitos matemáticos avançados.
A atribuição do teorema a Pitágoras provavelmente tem mais a ver com a popularização do conceito do que com sua invenção original. Seu prestígio influenciou a tradição ocidental a ponto de consolidar seu nome na formulação matemática.
Para historiadores da matemática, esse tipo de descoberta serve como lembrete de que o conhecimento humano se construiu muito antes do que frequentemente se imagina, e que as civilizações antigas tinham níveis de sofisticação intelectual que desafiam nossa visão moderna simplificada.
Além disso, a descoberta questiona a ideia de “origem” de um conceito matemático como algo isolado: mostra que teorias podem emergir em diferentes culturas, paralelamente, e evoluir conforme as necessidades práticas de cada sociedade.
Na academia, o debate continua: alguns estudiosos veem essas tábuas como prova incontestável de conhecimento pré-helênico; outros defendem cautela na interpretação, especialmente porque não havia uma “teoria” formal nos moldes que conhecemos hoje, mas sim métodos empíricos e práticos.
A repercussão também ultrapassa os muros da matemática: para educadores, por exemplo, esse tipo de achado pode inspirar uma revisão de como se ensina a história da matemática, valorizando mais os contributos de civilizações não ocidentais.
Por sua vez, arqueólogos veem nas tábuas não apenas documentos numéricos, mas testemunhos de uma cultura que valorizava o ensino e a precisão. O fato de terem sido utilizadas para aprendizado demonstra que a geometria já fazia parte do currículo babilônico.
Em suma, a tábua IM 67118 e outras similares oferecem um panorama fascinante: mostram que, séculos antes de Pitágoras, já existia um entendimento geométrico sofisticado.
Essas evidências reescrevem partes da história da matemática, desafiando mitos e convidando a todos — acadêmicos, estudantes e curiosos — a reexaminar quem realmente pode reivindicar a autoria de um dos teoremas mais famosos de todos os tempos.
Por fim, é um lembrete poderoso de que o progresso do conhecimento é um legado coletivo e milenar, e que a curiosidade humana não tem fronteiras culturais nem temporais.
